В Вооружённых Силах Российской Федерации с 1998 года. В 2002 году окончил Челябинское высшее танковое командное училище. После служил на должности командира танкового взвода в 503-м мотострелковом полку. С 2005 года – командир танковой роты 141-го отдельного танкового батальона. 8 августа 2008 года во главе батальонной тактической группы одним из первых выдвинулся навстречу противнику на территорию Южной Осетии.
В ночь с 8 на 9 августа 2008 года БТГ выбила подразделения ВС Грузии из населённого пункта Хетагурово, вынудив к отходу их бронетехнику и захватив ротный опорный пункт противника. Противником было оказано слабое сопротивление, при этом батальоно-тактическая группа в личном составе и технике потерь не понесла. Грузины потеряли 9 военнослужащих убитыми, 17 раненными, причём своих раненных они бросили в результате чего они были пленены бойцами капитана Яковлева.
С утра 9 августа капитан Яковлев во главе БТГ в составе 135-го мотострелкового полка продолжил наступление на Цхинвал. Когда колонна ВС РФ подверглась контратаке грузинских войск, решительно выдвинул свои танки навстречу противнику и сковал его действия боем. Обеспечил выход батальонной тактической группы из-под обстрела и занятие выгодного рубежа для перехода в контратаку. В этом бою действуя на танке Т-72 лично уничтожил семь единиц бронетехники противника, из них 2 танка Т-72, 5 БМП-1.
Прорвав заслоны противника, 9 августа 2008 года танковая группа капитана Яковлева, в составе 4 танков Т-72, вошла в Цхинвал, следовавшие с ними мотострелки были отсечены огнём и были вынуждены вступить в бой. Продвигаясь к позициям миротворческого батальона российских войск, танк капитана Яковлева догнал бронемашину ВС Грузии, экипаж которой из бортового вооружения вёл беспорядочный огонь по жилым домам и таранным ударом опрокинул её. Несмотря на огневое противодействие, танкистам удалось прорваться на оборонительные рубежи миротворческого батальона ВС РФ. В течение нескольких часов танки капитана Яковлева вели непрерывный бой, лишая противника возможности ворваться на позиции миротворческого батальона. Когда были израсходованы практически все боеприпасы, а подразделения и танки противника после артиллериского обстрела подошли почти вплотную, капитан Яковлев на своём танке вёл бой с дистанции 50 метров, маневрируя и подставляя под выстрелы лобовую броню. Его танк получил четыре прямых попадания, но оставался исправным. Израсходовав весь боекомплект и не имея иной возможности для ведения боя, сам лично заняв место механника-водителя сорвал очередную атаку противника, раздавив гусиницами 12 военнослужащих ВС Грузии. После вёл бой до подхода основных сил, из города не отступил, вверенную технику не бросил.
Благодаря умелому командованию подразделением из состава батальонной тактической группы был потерян 1 танк, 1 боец получил ранение.
Указом Президента Российской Федерации от 5 cентября 2008 года за мужество и героизм, проявленные при выполнении воинского долга, капитану Яковлеву Юрию Павловичу присвоено звание Герой Российской Федерации.